Блог

«… Сейчас я зайду к себе на Садовую, а потом в десять часов вечера в МАССОЛИТе состоится заседание, и я буду на нем председательствовать.

– Нет, этого быть никак не может, – твердо возразил иностранец.

– Это почему?

– Потому, – ответил иностранец и прищуренными глазами поглядел в небо, где, предчувствуя вечернюю прохладу, бесшумно чертили черные птицы, – что Аннушка уже купила подсолнечное масло, и не только купила, но даже разлила. Так что заседание не состоится …»

Лев Давидович Ландау не отказывал в ответе даже тем, кто писал ему с амбициозными, но абсурдными идеями. Вот его ответ на одно из подобных писем:

“Должен сказать, что Ваша рукопись лишена всякого интереса. Современная физика — это огромная наука, основывающаяся прежде всего на большом количестве экспериментальных фактов. Вы явно с этой наукой почти вовсе не знакомы и пытаетесь объяснить плохо известные Вам физические явления бессодержательными фразами. Ясно, что это ни к чему привести не может. Если Вы серьезно интересуетесь физикой, то Вам следует не заниматься открытиями, а прежде всего хоть немного обучиться предмету.
Современная физика — сложная и трудная наука, и для того, чтобы сделать в ней что-нибудь, нужно знать очень многое. Тем более знания необходимы для того, чтобы выдвинуть какие-либо новые идеи. Из Вашего письма очевидно, что Ваши сведения по физике крайне ограниченны. То, что Вы называете новыми идеями, есть просто лепет малограмотного человека, наподобие того, как если бы пришел к Вам человек, никогда не видевший электрических машин, и стал бы выдвигать новые идеи в этой области. Если Вы всерьез интересуетесь физикой, то прежде всего займитесь изучением этой науки. Через некоторое время Вам самому станет смешно читать ту чепуху, которую Вы напечатали на машинке.
Высказываемые Вами соображения, к сожалению, в высшей степени нелепы. Было бы даже трудно объяснить, в чем заключаются ошибки в Вашем письме. Ради бога, прежде чем рассуждать о Вселенной, приобретите хоть самую элементарную физическую грамотность, а то Вы только ставите себя в смешное положение.
Ваши заметки состоят из наивностей, не представляющих какого-либо интереса. Ясно, что если Вы хотите работать в этом направлении, то Вам для этого надо предварительно проделать немалую работу — познакомиться с предметом. Ведь вряд ли Вы сядете за руль автомобиля, не умея управлять. А физика ничем не легче.”

Рождественское
…
Как газ, как свет, как снег,
бесстрастно штрихующий
раннюю полутьму, — Бог
заполняет все пространство,
предоставленное ему.
Глядишь, почти ничего не
стало, как и предрек один
иудей: чести, совести,
долга, срама, слез и грез,
вообще людей. Сплошь
лилипутики, менуэтики,
растелешившийся Бобок; ни
эстетики, ни конкретики, ни
политики — только Бог.
Смотри, как он перетекает в
родной пейзаж со всех
сторон, как ничего не
отвлекает — всюду он и
только он. Смотришь сквозь
тюлевые занавески, как
пустынен мир и убог, как на
него сквозь голые ветки
сверху клоками сыплется Бог;
как засыпает пустырь,
дорогу, как сцепляется на
лету, покуда мир подставляет
Богу свою растущую пустоту,
как заполняет все
пространство его хрустальный
перезвон.
Только я еще остался.
Закончу — и будет только он.

Дм. Быков (2016)

1 марта 1869 г. Санкт-Петербургский императорский университет. В темной комнате кафедральной лаборатории сидит человек и готовит курс лекций по химии. Они непременно должны быть интересными.  Вокруг много книг и бумаг. Надо как-то разместить сведения об известных на тот момент 62 элементах так, чтобы  корпус химических знаний, изложенный в лекционном курсе студентам-химикам, был внутренне связан некой общей логикой. Она определенно должна быть, она пронизывает всю химическую науку. Continue reading ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН: 150 ЛЕТ СПУСТЯ

Темная ночь поглотила январский Петербург. Мало кто в России в те дни далекого 1837 помнил о Пушкине, народ ввергает в забвение тех, кто создает его душу. Может поэтому, из-за яркости его персоны, которая не смогла смешаться с равнодушием его окружения, произошли те события. Таков отпечаток, который накладывает менталитет на нашу судьбу: мы ценим наших пророков, воспевая осанну на их пути к черной речке, а потом создаем там монументы.
Странный парадокс русской жизни: слово размежевывается со временем, в котором произнесено, и не будучи в состоянии быть воспринятым современниками, либо умирает, либо уходит в легенду, но это уже потом. Не тогда, на заснеженном поле близ Черной речки, а чуть позднее, с набережной реки Мойки…

“Хорошее воспитание не в том, что ты не прольёшь соуса на скатерть, а в том, что ты не заметишь, если это сделает кто-нибудь другой”. (“Дом с мезонином”)

Сегодня день рождения Антона Павловича Чехова. Этот его портрет висел в моей детской, в честь него меня и назвали. Он учил, что “в человеке все должно быть прекрасно: и лицо, и одежда, и душа, и мысли”. Герои его рассказов: врачи и учителя, актеры и нищие, помещики и арестанты, люди разных судеб и разных сословий, разных возрастов и разных призваний живут в мире, в котором мрак борется с утром, а пестрота характеров и простота чувств отражаются друг в друге, словно в зеркалах создавая образ нашего современника.

“Грузия — это не экзотика и не застолья…Грузия — это очень сдержанная сила духа, древняя сила изнутри, с которой этот народ остается самим собой, несмотря ни на что. На фресках VI–IX веков — те же лица, что и на улицах сегодня! Ты понял эту силу, и она тебя тянет к себе.” Из письма Светланы Аллилуевой Давиду Самойлову. 21 февраля 1986 г.

Ответить на этот вопрос можно в рамках теории Бора-Резерфорда, а можно с позиций квантовой механики. Согласно Бору, состояние электрона в атоме задается системой трех постулатов:
1) постулатом стационарных состояний, в соответствии с которым электрон в атоме может находиться на определенных энергетических уровнях (орбитах), при движении по которым атом не испускает и не поглощает излучения;
2) постулатом частот, в соответствии с которым при переходе с одного энергетического уровня на другой выделяется энергия, равная разности энергий уровней, между которыми осуществляется переход, и пропорциональная частоте излучения;
3) постулатом квантования орбит, в соответствии с которым механический момент движения электрона квантуется.
При этом энергия, выделяющаяся или поглощающаяся при переходе электрона с уровня на уровень, изменяется на дискретную величину (порцию), называемую квантом. Идею квантования энергии электрона предложил Планк, когда искал взаимосвязь между формулой Вина, описывающей спектр черного тела при высоких частотах, и формулой Рэлея-Джинса, характеризующей спектр черного тела при малых частотах. Решение этой проблемы нестыковки двух закономерностей Планк увидел в гипотезе о том, что энергия электрона меняется дискретно, обратно пропорционально квадратам номеров орбит, между которыми осуществляется переход (т.е. главным квантовым числам). Ниже рассмотрен подробный вывод зависимостей радиуса и скорости электрона, движущегося на определенном энергетическом уровне, его энергии на этом уровне и частоты, соответствующей переходу электрона с одного энергетического уровня на другой.

Получается, что ядру соответствует формально «нулевой» энергетический уровень, на котором электрон находиться не может, поскольку главное квантовое число может принимать только целые положительные числа. Также невозможен переход с первого энергетического уровня на нулевой (исключение составляет K-захват электрона ядром, т.е. ситуация, при которой электрон с первого энергетического уровня захватывается протоном ядра, который при этом переходит в нейтрон с выделением нейтрино. Уже для второго (L) уровня этот процесс маловероятен).
Следует обратить внимание, что согласно формуле (13), энергия электрона в атоме принимает только отрицательные значения и при увеличении квантового числа n, отрицательная величина энергии электрона снижается, что отвечает увеличению энергии электрона. Таким образом, при квантовании электрона с уровня m на уровень n , причем n>m, энергия поглощается, а при n<m энергия испускается. При этом и спектр поглощения и спектр эмиссии дискретны (линейчаты). При n→∞ E→0 и это состояние соответствует выходу электрона из атома в свободное состояние (т.е. процессу ионизации атома). В свободном состоянии энергия электрона распределена непрерывно и принимает положительные значения.
С позиций квантовой механики состояние электрона в атоме задается принципом Гейзенберга, согласно которым, координата и импульс электрона, а также энергия и время не могут одновременно принимать точные значения; и могут быть измерены с определенными интервалами погрешности, которые взаимосвязаны между собой соотношениями:
ΔpxΔx≥ħ/2; ΔpyΔy≥ħ/2; ΔpzΔz≥ħ/2; ΔpzΔz≥ħ/2; ΔEΔτ≥ħ/2.
является следствием корпускулярно-волнового дуализма, присущего электрону и другим субатомным частицам. Надо сказать, что когда квантовая механика ворвалась в физическую картину мира, то она весьма серьезно пошатнула теоретический фундамент естествознания, основанный в то время на классической механике и термодинамике. Научной общественности предстояло осмыслить те вещи микромира, которые не имели аналогов в макромире. И одним из средств этого осмысления стало художественное произведение, написанное, правда, математиком. Льюис Кэррол в своей “Алисе в стране чудес” на примере причудливых персонажей и происходящих с ними событий, сумел представить обьекты и свойства микромира. Вот чеширский кот, который исчезая, оставляет свою улыбку. В квантовой физике этот парадокс так и известен, как “квантовый чеширский кот“. И этот парадокс состоит в том, что при определенных условиях квантовый обьект и его свойства отделяются друг от друга (как кэрроловский кот от своей улыбки). В этом смысле чеширский кот-брат кота Шредингера, оба они-квантовые парадоксы. Его собрат-кот Шредингера-сидит в ящике размером с атом и представляет собой суперпозицию двух состояний – живого и мертвого, точно так же как вероятностная функция, описывающая соседствующий с котом атом радиоактивного вещества, представляет собой линейную комбинацию распавшегося и нераспавшегося состояний атома. Одно из изданий кэрроловской “Алисы” выпущено издательством “Физматлит” в 1991 г. и прекрасно откомментировано Мартином Гарднером и другими учеными.

Рис. 1. “Алиса в Стране чудес. Алиса в Зазеркалье”. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы.-2-е стер. изд-е,1991 г. – 368 с.

В 2015 г. группа физиков под руководством  Фабрицио Карбоне из Федеральной политехнической школы Лозанны (Швейцария) сумели получить цифровое фото фотонов находящихся в состоянии частицы и волны одновременно (Piazza, L. et al. Simultaneous observation of the quantization and the interference pattern of a plasmonic near-field. Nat. Commun. 6:6407 doi: 10.1038/ncomms7407 (2015)). На фото отчетливо видны как волновые, так и корпускулярные проявления фотонов.

Рис. 2. Фотография корпускулярно-волнового дуализма фотонов (https://actu.epfl.ch/news/the-first-ever-photograph-of-light-as-both-a-parti/)

В соответствии с принципом Гейзенберга относительно импульса и координаты, пребывание электрона вблизи ядра, объем которого можно принять точечным, по сравнению с объемом атома, соответствует наличию у электрона точной координаты , и соответственно ее малого интервала разброса значений. Но в силу неравенства Гейзенберга интервал разброса значений импульса и соответственно скорости электрона возрастает, и скорость электрона может стать столь высокой, что электрон, обладая такой скоростью, быстро покинет расстояние вблизи ядра. При этом вероятность нахождения электрона вблизи ядра (т.е. при величине радиуса r=0), определяемая квадратом модуля волновой функции |ѱ(r=0)|2 сколь угодно мала.

 

Великий Гете в “Фаусте” сказал:
“Когда в вас чувства нет, всё это труд бесцельный;
Нет, из души должна стремиться речь,
Чтоб прелестью правдивой, неподдельной
Сердца людские тронуть и увлечь!
А вы? Сидите, сочиняйте,
С чужих пиров объедки подбирайте –
И будет пёстрый винегрет
Поддельным пламенем согрет.
Когда таков ваш вкус – пожалуй, этим
Вы угодите дуракам и детям;
Но сердце к сердцу речь не привлечёт,
Коль не из сердца ваша речь течёт.”

Желаю вам овладевать знаниями со всей пытливостью ума, испытывать границы бытия со всей настойчивостью воли, сделать дальних ближними со всей бескрайностью чувства и остаться собой со всем бессмертием души.

Мы привыкли, говоря о составе целого, пользоваться процентами. Процент возникает тогда, когда нечто целое делят на сто частей, это сотая часть чего-либо. Но всегда ли целое подразделяют именно на сто частей? Не всегда, в природе и обществе много ситуаций, когда целое рассматривается подразделяющимся на тысячные доли (промилле). Так, например, в промилле измеряют соленость морской воды или демографический прирост, или уклон железнодорожного пути. Или, например, ppm – одна миллионная часть чего-либо (“parts per million” ), которой пользуются, например, в токсикологии, говоря о микросодержаниях тех или иных веществ в организме. Но процент, промилле, ppm – это кратные и легко переводимые друг в друга величины. Но бывают случаи, когда целое подразделяется не на количество частей, кратных десяти, а на любое число частей, причем необязательно натуральное , а принадлежащее множеству действительных чисел и даже алгебраических выражений. Например, пирог можно разделить на 16, 25, 37, 65 и любое другое целое число частей, а также дробное число частей, например на 17,5; 39,8 и т.д.  (это когда после того как исчерпались равные части, от пирога остаются еще маленькие кусочки). Вот так, как пирог, разделенный на какое-то количество равных частей и остатков и “довесков”, рассматривают такую химическую систему, как раствор. Если его состав выражают в процентах, то предполагается, что масса раствора распределена так, что разное количество сотых ее частей приходится на различные компоненты раствора (растворенные вещества, растворитель). А в ряде расчетов состава раствора, получающегося при сливании двух или более растворов, концентрация которых известна, возникает ситуация, когда масса получившегося раствора подразделяется на неизвестное число частей, т.е. уже на выражение, например на (37-х) или (56+х). При этом нахождению x и посвящен расчет состава раствора.
Один из таких простых методов расчета состава растворов, известный как “конверт Пирсона” или “правило креста” давно применяется в химии. Однако понимание его вызывает часто затруднения именнно того плана, что учащиеся и студенты привыкли выражать состав целого в количестве сотых долей, т.е. в процентах, а подразделение этого целого на произвольное количество частей является непривычным и вызывает ощущение сложности. Попробуем разобраться в сущности этого подхода на примере одной задачи на расчет состава одного из компонентов раствора, образующегося при сливании трех других.
Рассмотрим такую задачу. Если смешать 29- процентный раствор кислоты и 33- процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 29-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение

Как видим, не существует принципиального различия в уровне сложности расчета подразделение состава раствора на сто массовых частей (проценты) и произвольное количество массовых частей.
Оба представленных метода решения задачи на смешение растворов примерно одинаковы по сложности, так как основаны на делении системы
на массовые части; одинаков по сложности системы уравнений (хотя в правиле креста возникает три уравнения в системе, но если два первых уравнения имеют вид f1(m1, m2, w3)=f2(m1, m2, w3), то третье уравнение имеет вид w3=f(m1, m2), т.е. разрешено относительно w3. При таком условии система из трех уравнений фактически сводится к системе из двух уравнений и не превосходит по сложности второй способ расчета.
Методическая насыщенность “правила креста” (“конверта Пирсона”) связана лишь с наличием понятий “массовые части исходных растворов в полученном растворе”, на математическом смысле которых мало акцентируется внимание при рассмотрении данной темы, но он очень важен в расчетах количественных соотношений между компонентами растворов.